Difference between revisions of "Dedução Natural"
Jump to navigation
Jump to search
(acrescentando video) Tag: 2017 source edit |
Tag: 2017 source edit |
||
| (14 intermediate revisions by one other user not shown) | |||
| Line 1: | Line 1: | ||
== Derivações == | == Derivações == | ||
| − | * '''Componentes do formalismo dedutivo''' da Dedução Natural: regras (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) | + | * '''Componentes do formalismo dedutivo''' da Dedução Natural: ''regras'' (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e ''derivações''<!-- |
--><p>{{#ev:youtube|By6E_g2xf1Q}}</p> | --><p>{{#ev:youtube|By6E_g2xf1Q}}</p> | ||
* O '''conjunto das derivações''' de um sistema de Dedução Natural<!-- | * O '''conjunto das derivações''' de um sistema de Dedução Natural<!-- | ||
| Line 13: | Line 13: | ||
* '''Derivabilidade''' e '''admissibilidade''' de regras<!-- | * '''Derivabilidade''' e '''admissibilidade''' de regras<!-- | ||
| − | --><p> | + | --><p>{{#ev:youtube|2KzJ3hB9a-Q}}</p> |
* Uso de '''lemas'''<!-- | * Uso de '''lemas'''<!-- | ||
| − | --><p> | + | --><p>{{#ev:youtube|9BdeXjhyJWs}}</p> |
* Da ''derivabilidade das regras estruturais'' na notação DN<sup>Tree</sup><!-- | * Da ''derivabilidade das regras estruturais'' na notação DN<sup>Tree</sup><!-- | ||
| − | --><p> | + | --><p>{{#ev:youtube|jdHxUb2koy8}}</p> |
| − | * Definição formal da '''relação de consequência dedutiva''' associada a um sistema de Dedução Natural<!-- | + | |
| − | --><p> | + | == Noção de consequência dedutiva == |
| + | |||
| + | * Definição formal e principais meta-propriedades da '''relação de consequência dedutiva''' associada a um sistema de Dedução Natural<!-- | ||
| + | --><p>{{#ev:youtube|C9G_kswh-z4}}</p> | ||
== Para reflexão == | == Para reflexão == | ||
| Line 25: | Line 28: | ||
* Qual o ''significado lógico'' e o ''uso matemático'' da regra estrutural (𝕋)? | * Qual o ''significado lógico'' e o ''uso matemático'' da regra estrutural (𝕋)? | ||
* Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) ''não é derivável'' na lógica clássica? | * Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) ''não é derivável'' na lógica clássica? | ||
| − | * Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável na lógica intuicionista? | + | * Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável ''na lógica intuicionista''? |
| + | * Se R é uma ''regra admissível'' em '''Nat''', o que ocorre se você ''adicionar'' esta regra ao estoque de regras primitivas de '''Nat'''? E por quê ''regras deriváveis são sempre admissíveis''? | ||
| + | * Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de ''introdução'' e de ''eliminação''. Não há nada chamado "regras de ''inclusão''" ou "regras de ''exclusão''"! | ||
== Veja também == | == Veja também == | ||
| Line 31: | Line 36: | ||
* [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Intuicionista]] | * [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Intuicionista]] | ||
* [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Clássica]] | * [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Clássica]] | ||
| + | * [[Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista]] | ||
* [[Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica]] | * [[Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica]] | ||
* [[Estratégias de demonstração]] | * [[Estratégias de demonstração]] | ||
* [[Relação de consequência]] | * [[Relação de consequência]] | ||
* [[Correção e completude]] | * [[Correção e completude]] | ||
| + | * [[Introdução Computacional à Lógica Matemática]] | ||
== Links externos == | == Links externos == | ||
| − | * | + | * [http://pt.wikipedia.org/wiki/Dedu%C3%A7%C3%A3o_natural Dedução natural] |
Latest revision as of 20:59, 15 October 2020
Contents
Derivações
- Componentes do formalismo dedutivo da Dedução Natural: regras (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e derivações
- O conjunto das derivações de um sistema de Dedução Natural
- Notação DNTree: derivações como árvores de fórmulas, com descarte de hipóteses
- Derivações: manipulando fórmulas ou sequentes?
Derivabilidade e admissibilidade
- Derivabilidade e admissibilidade de regras
- Uso de lemas
- Da derivabilidade das regras estruturais na notação DNTree
Noção de consequência dedutiva
- Definição formal e principais meta-propriedades da relação de consequência dedutiva associada a um sistema de Dedução Natural
Para reflexão
- Qual o significado lógico e o uso matemático da regra estrutural (𝕋)?
- Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) não é derivável na lógica clássica?
- Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável na lógica intuicionista?
- Se R é uma regra admissível em Nat, o que ocorre se você adicionar esta regra ao estoque de regras primitivas de Nat? E por quê regras deriváveis são sempre admissíveis?
- Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de introdução e de eliminação. Não há nada chamado "regras de inclusão" ou "regras de exclusão"!
Veja também
- Dedução Natural para a Lógica Proposicional Intuicionista
- Dedução Natural para a Lógica Proposicional Clássica
- Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista
- Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica
- Estratégias de demonstração
- Relação de consequência
- Correção e completude
- Introdução Computacional à Lógica Matemática
