Difference between revisions of "Semântica formal para a Lógica de Primeira Ordem Clássica"

Revision as of 15:37, 22 October 2020

Estruturas de interpretação para uma assinatura de primeira ordem
Alocações de valores para os símbolos de variável sobre uma estrutura de interpretação
Modelos de primeira ordem, e interpretações pretendidas
Alocações variantes: coincidentes a menos de exceções locais
Denotações dos termos induzidos por uma assinatura de primeira ordem
Noção de satisfação para fórmulas relacionais e para fórmulas quantificadas induzidas por uma assinatura de primeira ordem
Interpretação da igualdade como a identidade

Consequência semântica para a Lógica de Primeira Ordem Clássica:
ver Acarretamento

Como você procederia para tentar verificar a seguinte igualdade? Failed to parse (unknown function "\llbracket"): {\displaystyle \llbracket t [x \mapsto u ] \rrbracket^{<I,\rho>} = \llbracket t \rrbracket^{<I,\rho[x := [[u]]^{<I,\rho>} ]>}}
O que você acha que deve mudar, na interpretação de fórmulas relacionais, no contexto de uma semântica para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista? O que dizer, também, da interpretação de fórmulas quantificadas, nesta lógica? Por fim, como você acha que a relação de desigualdade poderia ser afetada, no caso intuicionista?
Como você demonstraria a correção da regra de congruencialidade do símbolo de igualdade?
Em que situações lhe pareceria viável generalizar o algoritmo das tabelas de verdade, disponível no caso proposicional, para verificar a satisfatibilidade de fórmulas de primeira ordem?

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 == Para reflexão ==
-* Como você procederia para tentar verificar a seguinte igualdade? <math>[[ t [x \mapsto u ] ]]^{<I,\rho>} = [[ t ]]^{<I,\rho[x := [[u]]^{<I,\rho>} ]>}</math>
+* Como você procederia para tentar verificar a seguinte igualdade? <math>\llbracket t [x \mapsto u ] \rrbracket^{<I,\rho>} = \llbracket t \rrbracket^{<I,\rho[x := [[u]]^{<I,\rho>} ]>}</math>
 * O que você acha que deve mudar, na interpretação de fórmulas relacionais, no contexto de uma semântica para a ''Lógica de Primeira Ordem Intuicionista''? O que dizer, também, da interpretação de fórmulas quantificadas, nesta lógica? Por fim, como você acha que a relação de ''desigualdade'' poderia ser afetada, no caso intuicionista?
 * Como você demonstraria a ''correção'' da regra de congruencialidade do símbolo de igualdade?