Dedução Natural

Derivações

• Componentes do formalismo dedutivo da Dedução Natural: regras (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e derivações

• O conjunto das derivações de um sistema de Dedução Natural

• Notação DN^Tree: derivações como árvores de fórmulas, com descarte de hipóteses

• Derivações: manipulando fórmulas ou sequentes?

Derivabilidade e admissibilidade

• Derivabilidade e admissibilidade de regras

• Uso de lemas

• Da derivabilidade das regras estruturais na notação DN^Tree

Noção de consequência dedutiva

• Definição formal e principais meta-propriedades da relação de consequência dedutiva associada a um sistema de Dedução Natural

Para reflexão

• Qual o significado lógico e o uso matemático da regra estrutural (𝕋)?
• Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) não é derivável na lógica clássica?
• Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável na lógica intuicionista?
• Se R é uma regra admissível em Nat, o que ocorre se você adicionar esta regra ao estoque de regras primitivas de Nat? E por quê regras deriváveis são sempre admissíveis?
• Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de (introdução e de) eliminação. Não há nada chamado "regras de exclusão"!

Veja também

• Dedução Natural para a Lógica Proposicional Intuicionista
• Dedução Natural para a Lógica Proposicional Clássica
• Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista
• Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica
• Estratégias de demonstração
• Relação de consequência
• Correção e completude
• Introdução Computacional à Lógica Matemática