Exemplo 4.1.2 - Solução

Um certo tipo de botão de uma fechadura de porta exige que você insira um código antes que a fechadura abra.O bloqueio tem 5 botoes, numerados de 1 a 5.

(a) Se você escolher um código de entrada que consiste de uma sequencia de 4 dígitos, com números repetidos permitidos, quantos códigos de entrada são possíveis? (b) Se você escolher um código de entrada que consiste de uma sequencia de 4 dígitos, sem repetir os números, quantos códigos de entrada são possíveis?

Solução:

(a) Precisa-se preencher os espaços em branco, e cada espaço pode ser preenchido com qualquer um dos 5 dígitos 1,2,3,4,5. Pela regra do produto geral, resolvemos com 5^4=625 maneiras. (b) Precisa-se preencher os espaços em branco,mas cada espaço deve ser preenchido com inteiros diferentes de 1 a 5.Usando a regra do produto pode ser aplicado 5! = 5x4x3x2 = 120 maneiras.