[[Exemplo 4.5.1 - Solução]]
Solução:
'''Exemplo 4.5.2 '''
[[Exemplo 4.5.2 - Solução]]
'''Solução: '''
Na palavra há dois ‘D’, três ‘E’, um ‘C’, um ‘I’ e um ‘V’. Portanto, o número de permutações de DECEIVED é:
<math>\frac{8!}{2!.3!.1!.1!.1!} = \frac{8!}{2!.3!}</math>
'''Exemplo 4.5.3'''
[[Exemplo 4.5.3 - Solução]]
'''Solução:'''
(a) A resposta não é 85! uma vez que as moedas não são todos distintos. Pense no problema como um de fazer uma palavra com 30 p's, 20 n's, 20 d's, e 15 q's. Tendo em conta as cartas idênticas, temos
<math>\frac{85!}{30!.20!.20!.15!}</math>
(b) Quando se contar o número de ‘punhados’ de 12 moedas, estamos apenas preocupados com o número de cada denominação escolhida. Por exemplo, poderíamos escolher 9 moedas de 1 centavos, 2 de 5 centavos, e uma de 25 centavos, ou podemos escolher três de cada denominação. Assim, o número de um ‘punhados’ de 12 moedas é igual ao número inteiro não negativo de soluções para a equação:
<math>p+n+d+q = 12</math>
onde P é o número de moedas de 1 centavo, n é o número de moedas de 5 centavos, d é o número de moedas de 10 centavos, e q é o número de 25 centavos. O número de soluções para esta equação é:
<math>C(15,3) = 455</math>
'''Exemplo 4.5.4'''
[[Exemplo 4.5.4 - Solução]]
'''Solução:'''
Existem dois padrões a serem considerados:
(a) 7 letras distintas são selecionados (ou seja, apenas um S é selecionado), e
(b) os dois S serem selecionados.
No primeiro teste padrão, existem 7! Maneiras de colocar as 7 letras distintas em uma fileira.
No segundo padrão, as sete letras selecionadas têm dois S’s, por isso há 7! / 2! Maneiras de colocar essas letras em uma fileira.
Adicionando os totais obtidos a partir dos dois casos, temos o número total de maneiras de colocar sete dos oito cartas em uma fileira:
<math>7!+6.\frac{7!}{2!}</math>
===Exemplos adicionais relativas a Seção 4.6===