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Indução e Recursão Matemática (view source)

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*Exemplo 3

Encontre uma fórmula para <math>"(\frac 1 – {1}{2}^2)"</math> (1- 1/3²) (1 – ¼²)...(1 – 1/n²)

Para n>=2, use o princípio de indução matemática para provar que sua fórmula está correta.

Primeiro precisamos de um palpite para a fórmula do produto. Usando n= 2,3,4,5 obtemos:

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