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==='''6. Computações e explorações'''===
=====1. (Projetos de computador) Dado um inteiro positivo “n”, encontre a probabilidade de selecionar seis inteiros do conjunto {<math>1, \cdots , n</math>} que foram mecânicamente selecionados em uma loteria. =====
Solução
Nós seguiremos o exemplo 4 no texto. O número total de maneiras de escolher 6 números de “n” números é <math>C(n, 6)</math>, que pode ser encontrado com o procedimento “numbcomb” no pacote “combinat”. Isso nos dá o número total de possibilidades, onde apenas uma irá vencer.
'''''Birthdays(.80); '''''
'''''Birthdays(.90); '''''
==='''7. Exercícios/Projetos'''===
1. Use Maple para gerar várias filas do triângulo de Pascal, veja se você pode formular algumas conjecturas satisfeitas pelos coeficientes binomiais C(n,k).
2. Use o Maple para determinar quantas palavras diferentes podem ser feitas com a palavra PAPARRAZZI quando todas as letras forem usadas; quando algum número de letras forem usadas; quando todas as letras forem usadas e a palavra começa e termina com a letra Z; quando todas as letras são usadas e os três A’s são consecutivos.
3. Use o Princípio da casa dos pombos para projetar e então implementar um procedimento Maple que encontre a subsequência crescente máxima de uma dada sequência de números. (Veja a página 2455, et seq no seu texto.)
4. Suponha que um certo Departamento de Matemática possui “m” professores e “f” professoras. Escreva um procedimento maple para encontrar todos os comitês com 2000 membros em que ambos os sexos são representados igualmente.
5. Use Maple para provar a identidade <math>\binom{n+1}{k} = (n+1)\binom{n}{k-1}/k</math>, para inteiros positivos n e k com <math>k \leq n</math>.
6. Use Maple para provar a identidade de Pascal: <math>C(n+1, k) = C(n, k-1)+C(n, k)</math>, para todos os inteiros positivos n e k com <math>k \geq n</math>.