Em que pode ser reescrito como
<math>n(c – 8c + 12 c 12c - 3) + (d + 8c – 8d -24c + 12d) = 0</math>
Uma vez que o coeficiente do termo n e o termo constante devem ser cada um igual a 0, temos as duas equações
<math>c – 8c + 12c – 3 = 0</math>
<math>d + 8c – 8 d 8d – 24c _ - 12d = 0</math>
ou
<math>5 c 5c – 3 = 0</math>
<math>-16c + 5d = 0</math>
Resolvendo c e d, temos c=3/5 e d=48/255 e a solução específica
<math>p_n = \frac{3}{5}n + \frac{48}{25}</math>