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Exemplo 4.1.2 - Solução (view source)
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Um certo tipo de botao de uma fechadura de porta exige que voce insira um codigo antes que a fechadura abra.O bloqueio tem 5 botoes, numerados de 1 a 5.
(a) Se voce escolher um código de entrada que consiste de uma sequencia de 4 digitos, com números repetidos permitidos, quantos códigos de entrada são possíveis?
(b) Se voce escolher um código de entrada que consiste de uma sequencia de 4 digitos, sem repetir os números, quantos códigos de entrada são possíveis?
'''Solução:'''
(a) Precisa-se preencher os espaços em branco, e cada espaço pode ser preenchido com qualquer um dos 5 dígitos 1,2,3,4,5. Pela regra do produto geral, resolvemos com 5^4=625 maneiras.
(b) Precisa-se preencher os espaços em branco,mas cada espaço deve ser preenchido com inteiros diferentes de 1 a 5.Usando a regra do produto pode ser aplicado 5! = 5x4x3x2 = 120 maneiras.
(a) Se voce escolher um código de entrada que consiste de uma sequencia de 4 digitos, com números repetidos permitidos, quantos códigos de entrada são possíveis?
(b) Se voce escolher um código de entrada que consiste de uma sequencia de 4 digitos, sem repetir os números, quantos códigos de entrada são possíveis?
'''Solução:'''
(a) Precisa-se preencher os espaços em branco, e cada espaço pode ser preenchido com qualquer um dos 5 dígitos 1,2,3,4,5. Pela regra do produto geral, resolvemos com 5^4=625 maneiras.
(b) Precisa-se preencher os espaços em branco,mas cada espaço deve ser preenchido com inteiros diferentes de 1 a 5.Usando a regra do produto pode ser aplicado 5! = 5x4x3x2 = 120 maneiras.