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Somatório e Produtório (view source)
Revision as of 02:20, 10 December 2015
, 02:20, 10 December 2015→Exemplo 4
<math>\sum_{k=1}^{n} k = 1+2+...+n= \frac{n \cdot (n+1)}{2}</math>
média aritméticaé dada por :
<math>\frac {\frac{n \cdot (n+1)}{2}}{n} = \frac{n \cdot (n+1)}{2n} = \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} k</math>
média aritmética de <math>n-1 \text{: }\frac{1}{n-1}\sum_{k=1}^{n-1} k = 16,1</math>
<math>\sum_{k=1}^{n-1} k = \frac{(n-1)n}{2}</math>
usando a função de calculo da média:
<math>\frac{(n-1)n}{2(n-1)} = \frac{n}{2} = 16,1</math>
<math>n = 32,2</math>
Substituindo <math>n</math> na equação:
<math>n-1 = 31,2</math>
<math>\sum_{k=1}^{n-1} k = 517,92</math>
<math>\sum_{k=1}^{n} k = 534,52</math>
Portanto o termo omitido foi:
<math>534,52 - 517,92 = 16,6</math>
===Exemplo 5===