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Álgebra Booleana (view source)

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→‎Exercícios e Projetos

== '''Exercícios e Projetos''' ==

01) Use o Maple para verificar a Lei DeMorgan e as leis de comutatividade e associatividade:

.: Leis de DeMorgan :.

Equivalent(`&not`(`&or`(A, B)), `&and`(`&not`(A), `&not`(B)));

true

Equivalent(`&not`(`&and`(A, B)), `&or`(`&not`(A), `&not`(B)));

true

.: Comutatividade :.

Equivalent(`&and`(A, B), `&and`(B, A));

true

Equivalent(`&or`(A, B), `&or`(B, A));

true

.: Associatividade :.

exp1 := `&and`(A, `&and`(B, C));

exp2 := `&and`(`&and`(A, B), C);

Equivalent(exp1, exp2);

true

exp3 := `&or`(A, `&or`(B, C));

exp4 := `&or`(`&or`(A, B), C);

Equivalent(exp3, exp4);

true

02) Use Maple para construir as tabelas verdades para cada um dos seguintes pares de expressões booleanas.

with(Logic):

TruthTable(((a &implies b)&and(b &implies a)), [a,b], output = Matrix);

table([

(true, true) = true,

(false, true) = false,

(false, false) = true,

(true, false) = false ])

TruthTable(`&and`(`&implies`(a, `&not`(b)), `&implies`(b, `&not`(a))), [a, b], output = Matrix);

table([

(true, true) = false,

(false, true) = true,

(false, false) = true,

(true, false) = true ])

TruthTable(`&and`(`&or`(a, `&and`(b, `&not`(c))), (`&or`(`&or`(a, b), c))*(a+c+d)), [a, b, c, d], output = Matrix);

table([

(false, false, true, true) = false,

(true, false, false, true) = false,

(false, false, false, false) = false,

(true, false, true, true) = false,

(false, false, false, true) = false,

(true, true, false, true) = false,

(false, false, true, false) = false,

(true, true, false, false) = false,

(true, false, false, false) = false,

(false, true, true, false) = false,

(true, true, true, true) = false,

(false, true, true, true) = false,

(true, true, true, false) = false,

(false, true, false, false) = false,

(true, false, true, false) = false,

(false, true, false, true) = false ])

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