%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% How to use writeLaTeX: %% You edit the source code here on the left, and the preview on the% right shows you the result within a few seconds.%% Bookmark this page and share the URL with your co-authors. They can% edit at the same time!%% You can upload figures, bibliographies, custom classes and% styles using the files menu.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%=Indução e Recursão Matemática=
\documentclass[12pt]{article}\usepackage{sbc-template}Este projeto descreve o uso da linguagem Maple para desenvolvimento da Indução Matemática e Recursão na disciplina de Fundamentos da Matemática para Computação II. Com uso da tradução livre do documento que foi disponibilizado do livro Matemática Discreta do Keneth H. Rosen, descreveremos como a Indução pode ser facilmente entendida e utilizada com Maple .
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\title{Indução e Recursão Matemática\\ Fundamentos Matemáticos da Computação II.} \author{Gelly V. Mota\inst{1}, Igor B. Nogueira\inst{1}, Rafael dos S. Bezerra\inst{1},Welligton M. da Silva\inst{1}} \address{Discentes do Instituto Metrópole Digital -- Universidade Federal do Rio Grande do Norte \email{gellyviana@outlook.com, (igornogueir, rafael.sbmail, miguelwelligton)@gmail.com}} \begin{document} \maketitle \begin{resumo} Este projeto descreve o uso da linguagem Maple para desenvolvimento da Indução Matemática e Recursão na disciplina de Fundamentos da Matemática para Computação II. Com uso da tradução livre do documento que foi disponibilizado do livro Matemática Discreta do Keneth H. Rosen, descreveremos como a Indução pode ser facilmente entendida e utilizada com Maple .\end{resumo} \section{==Introdução}==
Neste capítulo descreveremos como o maple pode ser usado para ajudar na compreensão e construção de provas matemáticas. Capacidades computacionais podem não parecer particularmente relevantes para o estudo das provas, embora na realidade essas capacidades possam ser úteis em provas de várias maneiras. Neste capítulo, descrevemos como o maple pode ser útil para trabalhar com regras formais de inferência, descrevemos como pode ajudar a compreender provas construtivas e não construtivas. Além disso, mostramos como usar o maple para ajudar a desenvolver provas usando indução matemática, até mesmo mostrando sua utilidade para ambos o passo base e passo indutivo, na prova da fórmula de somatório. Ademais, mostraremos como o maple pode ser usado para computar termos de sequencias definidas recursivamente. Vamos também comparar a eficiência da geração de termos dessa sequencia via técnicas indutivas versus técnicas recursivas.
\section{==Método de prova}==
Embora o maple não possa receber teoremas e resultados de provas para esses teoremas, pode receber expressões lógicas e simplificadas ou determinar características tais como: se uma expressão booleana pode ser satisfeita ou se é uma tautologia. Para trabalhar com expressões lógicas no maple, precisamos usar alguns dos recursos oferecidos pelo pacote de {\bf logic}(um assunto abordado de maneira mais aprofundada no capítulo 9).
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Nos preocupamos agora em determinar como o maple simplifica expressões booleanas caso estejam combinadas. Começamos com um simples exemplo de dupla negação:
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Nos preocupamos agora em determinar como o maple simplifica expressões booleanas caso estejam combinadas. Começamos com um simples exemplo de dupla negação:
\begin{figure}[H]
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\includegraphics[width=1.0\textwidth]{imagem2.png}
\end{figure}
Isto pode ser simplificado através do uso da função {\bf bsimp} do maple.