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→Exercícios e Projetos
7.O número Lucas satisfaz a recorrência <math>L_{n} = L{n-1} + L_{n-2}</math> e as condições iniciais <math>L_0 = 2</math> e <math>L_1 = 1</math>. Use o Maple para obter evidências para as conjecturas sobre a divisibilidade dos números Lucas por outros divisores inteiros diferentes.
8.A sequência <math>a_1, a_2, a_3, ...</math> é chamada de periódica se existirem inteiros positivos N e p, para os quais <math>a_n = a_{n+p}</math>, para todo n \ge N. O menor inteiro p, para o qual isso é verdadeiro é chamado de período da sequência <math>a_1, a_2, a_3, ...</math> se diz que é o módulo periódico m, para um inteiro positivo M, se a sequência <math>a_1 ~ mod ~ m</math>,<math> a_2 mod m</math>, <math>a_3 mod m</math>, ... é periódica. Use maple para determinar se a sequência Fibonacci é modulo periódico m, para vários inteiros m e, se for, encontre o período.Você pode, através da inspeção de valores de m diferentes o suficiente, fazer alguma conjectura a respeito da relação entre m e o período? Faça o mesmo para sequências que julgar interessante.
==Conclusão==