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Uma relação de recorrência descreve uma relação que um membro de uma sequência {<math>{a_n}</math>} de valores tem de outro membro da seqüência que o precedem. Por exemplo, a famosa seqüência de Fibonacci {<math>F_n</math>} satisfaz a relação de recorrência :<math>F_{(n)} = F_{(n-1)} + F_{(n-2)}</math> . Juntamente com as condições iniciais <math>F_1 = 1 </math> e <math>F_2 = 1 </math>, esta relação é suficiente para definir toda a seqüência <math>F_n</math>.

<math>r_{n} = f(r_{n-1}, r_{n-2}, \ldots , r_{n-k})</math>.  , em que cada termo <math>r_{n}</math> da sequência depende de um número k dos termos que o precedem na seqüência. Por exemplo, para a sequência de Fibonacci, a função F é <math>f(x, y) = y + x</math>.

Para entender como podemos trabalhar com relações de recorrência em Maple, temos de parar por um momento e perceber que uma sequência \ <math>r_ {{n} \} </math> de valores (números, matrizes, círculos, funções, etc.) é apenas uma função cujo domínio passa a ser o conjunto de inteiros (geralmente positivos). Se queremos levar este ponto de vista (e nós queremos!), então o r_ <math>r</math> enésimo termo <math>r_{n} </math> de uma sequência de \ {<math>r_ {n} \</math>} seria convencionalmente escrito como r <math>r_(n)</math>, e gostaríamos de referir à função r. Desta forma, podemos pensar na seqüência \ {<math>r_ {n} \</math>} como uma forma de representar uma função <math>r </math> cujo domínio é o conjunto de números inteiros positivos, e cujo valor no número <math>n </math> é apenas <math>r_ {n} = r (n)</math>. Isto apenas equivale a uma mudança na notação; não há nada mais do que isso.