Changes

=====2. Dados inteiros positivos “n” ''n'' e “r”''r'', liste todas as r-combinações, com repetições permitidas, do conjunto .=====

A função “choose” ''choose'' do Maple (no pacote “combinat”''combinat''), vai listar todas as r-combinações de, mas sem repetições. Portanto nós não podemos usá-la diretamente. Entretanto, digamos que queremos todas as 2-combinações de, com repetições. Isso quer dizer que junto com , e , nós também queremos incluir, e . Nós queremos ser capazes de escolher cada número até 2 vezes. (Nós dizemos que podemos repetir um elemento qualquer número de vezes, mas na prática, já que nós apenas podemos escolher 2 coisas no total, nós só precisamos permitir cada número aparecer no máximo 2 vezes.) Então outra forma de olhar o problema é dizer que queremos todas as 2-combinações, sem repetição, do conjunto. Em geral, então, nós podemos encontrar todas as r-combinações de com repetição pedindo por todas as r-combinações, onde cada elemento aparece “r” '''r''' vezes.

(Notas sobre o procedimento: O “i '''i $ r” r''' significa repetir “i” '''i r ''' vezes.