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== '''Exercícios e Projetos''' ==
 
 
01) Use o Maple para verificar a Lei DeMorgan e as leis de comutatividade e associatividade:
 
.: Leis de DeMorgan :.
 
Equivalent(`&not`(`&or`(A, B)), `&and`(`&not`(A), `&not`(B)));
true
Equivalent(`&not`(`&and`(A, B)), `&or`(`&not`(A), `&not`(B)));
true
 
.: Comutatividade :.
 
Equivalent(`&and`(A, B), `&and`(B, A));
true
Equivalent(`&or`(A, B), `&or`(B, A));
true
 
.: Associatividade :.
 
exp1 := `&and`(A, `&and`(B, C));
exp2 := `&and`(`&and`(A, B), C);
Equivalent(exp1, exp2);
true
 
exp3 := `&or`(A, `&or`(B, C));
exp4 := `&or`(`&or`(A, B), C);
Equivalent(exp3, exp4);
true
 
 
02) Use Maple para construir as tabelas verdades para cada um dos seguintes pares de expressões booleanas.
 
with(Logic):
TruthTable(((a &implies b)&and(b &implies a)), [a,b], output = Matrix);
 
table([
(true, true) = true,
(false, true) = false,
(false, false) = true,
(true, false) = false ])
 
TruthTable(`&and`(`&implies`(a, `&not`(b)), `&implies`(b, `&not`(a))), [a, b], output = Matrix);
 
table([
(true, true) = false,
(false, true) = true,
(false, false) = true,
(true, false) = true ])
 
TruthTable(`&and`(`&or`(a, `&and`(b, `&not`(c))), (`&or`(`&or`(a, b), c))*(a+c+d)), [a, b, c, d], output = Matrix);
 
table([
(false, false, true, true) = false,
(true, false, false, true) = false,
(false, false, false, false) = false,
(true, false, true, true) = false,
(false, false, false, true) = false,
(true, true, false, true) = false,
(false, false, true, false) = false,
(true, true, false, false) = false,
(true, false, false, false) = false,
(false, true, true, false) = false,
(true, true, true, true) = false,
(false, true, true, true) = false,
(true, true, true, false) = false,
(false, true, false, false) = false,
(true, false, true, false) = false,
(false, true, false, true) = false ])
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