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Muitas situações podem ser, e são, modeladas usando um sistema que tem-se um de dois estados quaisquer. Dependendo do contexto, o par de estados pode ser conhecido por verdadeiro e falso, ou ligado e desligado ou bom e mau, e assim por diante. Exemplos teóricos que vêm à mente ao mesmo tempo são as afirmações precisas que são feitas em ciências matemáticas e físicas, que são considerados como sendo verdadeiro ou falso. Entre as aplicações mais importantes está a modelagem de circuitos digitais em computadores, em que interruptores eletronicos podem também ser ligados ou desligados.
Agora, veremos como Maple pode ser usado para manipular sistemas algébricos aritméticos, e para modelar as suas leis, ou regras, simbolicamente. Assim também, podemos modelar a aritmética da álgebra booleana. Na verdade, álgebra booleana é de certo modo mais simples que álgebra numérica, por isso é mais fácil. (Pelo menos, será, uma vez que ela se torne familiar para você).
== '''Funções Booleanas''' ==
Em ''Maple'', há um construtor do tipo booleano, isto é, um tipo de variável que pode ser usada usado para representar valores booleanos. Existem apenas dois valores booleanos e em ''Maple '' eles são representados por literais ‘true’ e ‘false’. Para o ''Maple'', estas duas estes dois são valores constantes, assim como o numero 2 ou a matrix identidade 3x3 são constantes. Se você atribuir alguma dessas duas constantes para uma variavel então o valor da variavel será um valor constante.
<pre>a := true;
b := false;</pre>
Dois valores constantes por si só não são muito interessantes. Para fazer coisas úteis, nós precisamos ser capazes de realizar operações significativas sobre elas.
Para tal, Maple oferece dois conjuntos de operadores booleanos para realizar operaçoes em variáveis booleanas e literais. O primeiro conjunto consiste nos operadores ‘and’, ‘or’ e ‘not’. Em''Maple'' também é disponibilizado os operadores &and, &or e ¬ para operar sobre literais booleanos e variaveis com simplicidade. Eles estão disponiveis no pacote lógico da linguagem. A diferença entre os dois conjuntos esta na forma em que as expressões formadas usando eles são simplificadas, por exemplo: