Changes

Escreva a expansão de (x+2y)³.

pelo teorema binomial:

<math>(x+2y)^3 = \binom{3}{0} x^3(2y)^0+\binom{3}{1} x^2(2y)^1+\binom{3}{2} x^1(2y)^2+\binom{3}{3} x^0(2y)^3 = x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3</math>

Encontre o coeficiente <math>a^{17}b^{23}</math> na expansão de <math>(3a-7b)^{40}</math>.

Expandindo <math>(3a-7b)^{40}</math> usando o teorema binomial, localizamos o termo com o produto <math>a^{17}b^{23}</math>, e então encontramos o coeficiente:

'''EXEMPLO (E3, page 328)'''

Escreva a expansão de <math>(x^2-\frac{1}{x} )^8</math>

Usa-se o teorema binomial. Em seguida, várias regras exponenciais para simplificar os termos.