Dedução Natural

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Derivações

  • Componentes do formalismo dedutivo da Dedução Natural: regras (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e derivações

  • O conjunto das derivações de um sistema de Dedução Natural

  • Notação DNTree: derivações como árvores de fórmulas, com descarte de hipóteses

  • Derivações: manipulando fórmulas ou sequentes?

Derivabilidade e admissibilidade

  • Derivabilidade e admissibilidade de regras

  • Uso de lemas

  • Da derivabilidade das regras estruturais na notação DNTree

Noção de consequência dedutiva

  • Definição formal e principais meta-propriedades da relação de consequência dedutiva associada a um sistema de Dedução Natural

Para reflexão

  • Qual o significado lógico e o uso matemático da regra estrutural (𝕋)?
  • Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) não é derivável na lógica clássica?
  • Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável na lógica intuicionista?
  • Se R é uma regra admissível em Nat, o que ocorre se você adicionar esta regra ao estoque de regras primitivas de Nat? E por quê regras deriváveis são sempre admissíveis?
  • Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de (introdução e de) eliminação. Não há nada chamado "regras de exclusão"!

Veja também

Links externos