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Exercícios de Dedução Natural (view source)
Revision as of 11:07, 23 July 2021
, 11:07, 23 July 2021→Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica
==Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista==
=== Derivabilidade de sequentes ===
==== <math>(\forall x)(\varphi \to \psi) \vdash (\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi</math> ====
==== <math>(\forall x)A(x), (\exists y)(A(y) \to B(y)), (\forall z)(A(z) \to C(z)) \vdash (\exists w)(B(w) \land C(w))</math> ====
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==== <math>(\exists x)(\varphi_1 \lor \varphi_2) \dashv \vdash (\exists x)\varphi_1 \lor (\exists x)\varphi_2</math> ====
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==== <math>(\exists x)(\forall y) \varphi \vdash (\forall y)(\exists x) \varphi</math> ====
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==== <math>(\forall x)\neg\varphi \vdash \neg(\exists x)\varphi</math> ====
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==Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica==
===Derivabilidade de regras===
====Raciocínio por redução ao absurdo: <math>\Gamma_1, \neg\varphi\vdash\neg\psi; \Gamma_2, \neg\varphi\vdash\psi \, / \, \Gamma_1, \Gamma_2 \vdash \varphi</math>====
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==== <math>(\approx_{sim}) \Gamma \vdash t_1 \approx t_2 / \Gamma \vdash t_2 \approx t_1</math> ====
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==== <math>(\approx_{trn}) \Gamma_1 \vdash t_1 \approx t_2; \Gamma_2 \vdash t_2 \approx t_3/ \Gamma_1,\Gamma_2 \vdash t_1 \approx t_3</math> ====
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==Para reflexão==
==Links externos==
*[http://pt.wikipedia.org/wiki/Dedu%C3%A7%C3%A3o_natural Dedução natural]* [http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_dedutivo Sistema dedutivo]