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Exercícios de semântica formal para a Lógica de Primeira Ordem Clássica
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Revision as of 00:40, 8 October 2020 by
Greati
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Contents
1
Validade global de sequentes
1.1
(
∃
x
)
(
∀
y
)
φ
{\displaystyle (\exists x)(\forall y)\varphi }
▷
(
∀
y
)
(
∃
x
)
φ
{\displaystyle (\forall y)(\exists x)\varphi }
1.2
(
∀
y
)
(
∃
x
)
φ
{\displaystyle (\forall y)(\exists x)\varphi }
▶
(
∃
x
)
(
∀
y
)
φ
{\displaystyle (\exists x)(\forall y)\varphi }
1.3
(
∀
x
:
P
)
φ
{\displaystyle (\forall x{:}P)\varphi }
◁▷
¬
(
∃
x
:
P
)
¬
φ
{\displaystyle \neg (\exists x{:}P)\neg \varphi }
1.4
(
∀
x
)
(
φ
→
ψ
)
{\displaystyle (\forall x)(\varphi \to \psi )}
▷
(
∀
x
)
φ
→
(
∀
x
)
ψ
{\displaystyle (\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi }
1.5
(
∀
x
)
φ
→
(
∀
x
)
ψ
{\displaystyle (\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi }
▶
(
∀
x
)
(
φ
→
ψ
)
{\displaystyle (\forall x)(\varphi \to \psi )}
2
Validade de sequentes em uma interpretação fixa
2.1
w
≈
x
f
(
y
g
z
)
{\displaystyle w\approx xf(ygz)}
▷
w
≈
(
x
f
y
)
g
(
x
f
z
)
{\displaystyle w\approx (xfy)g(xfz)}
3
Correção de regras
3.1
Regras para o símbolo de igualdade
4
Para reflexão
5
Veja também
6
Links externos
Validade global de sequentes
(
∃
x
)
(
∀
y
)
φ
{\displaystyle (\exists x)(\forall y)\varphi }
▷
(
∀
y
)
(
∃
x
)
φ
{\displaystyle (\forall y)(\exists x)\varphi }
(
∀
y
)
(
∃
x
)
φ
{\displaystyle (\forall y)(\exists x)\varphi }
▶
(
∃
x
)
(
∀
y
)
φ
{\displaystyle (\exists x)(\forall y)\varphi }
(
∀
x
:
P
)
φ
{\displaystyle (\forall x{:}P)\varphi }
◁▷
¬
(
∃
x
:
P
)
¬
φ
{\displaystyle \neg (\exists x{:}P)\neg \varphi }
(
∀
x
)
(
φ
→
ψ
)
{\displaystyle (\forall x)(\varphi \to \psi )}
▷
(
∀
x
)
φ
→
(
∀
x
)
ψ
{\displaystyle (\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi }
(
∀
x
)
φ
→
(
∀
x
)
ψ
{\displaystyle (\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi }
▶
(
∀
x
)
(
φ
→
ψ
)
{\displaystyle (\forall x)(\varphi \to \psi )}
Validade de sequentes em uma interpretação fixa
w
≈
x
f
(
y
g
z
)
{\displaystyle w\approx xf(ygz)}
▷
w
≈
(
x
f
y
)
g
(
x
f
z
)
{\displaystyle w\approx (xfy)g(xfz)}
Correção de regras
Regras para o símbolo de igualdade
Para reflexão
Veja também
Introdução Computacional à Lógica Matemática
Links externos
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