Exercícios de semântica formal para a Lógica de Primeira Ordem Clássica

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Contents

1 Validade global de sequentes
2 Validade de sequentes em interpretações particulares
- 2.1 $w\approx x{\mathsf {f}}(y{\mathsf {g}}z)$ ▷ $^{\mathfrak {I}}w\approx (x{\mathsf {f}}y){\mathsf {g}}(x{\mathsf {f}}z)$
3 Correção de regras
4 Para reflexão
5 Veja também
6 Links externos

Validade global de sequentes

$(\exists x)(\forall y)\varphi$ ▷ $(\forall y)(\exists x)\varphi$

$(\forall y)(\exists x)\varphi$ ▶ $(\exists x)(\forall y)\varphi$

$(\forall x{:}P)\varphi$ ◁▷ $\neg (\exists x{:}P)\neg \varphi$

$(\forall x)(\varphi \to \psi )$ ▷ $(\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi$

$(\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi$ ▶ $(\forall x)(\varphi \to \psi )$

Validade de sequentes em interpretações particulares

$w\approx x{\mathsf {f}}(y{\mathsf {g}}z)$ ▷ $^{\mathfrak {I}}w\approx (x{\mathsf {f}}y){\mathsf {g}}(x{\mathsf {f}}z)$

Correção de regras

Regras para o símbolo de igualdade

$\mathrm {(\forall E)} \Gamma \vdash (\forall x)\varphi /\Gamma \vdash \varphi [x\mapsto t]$

$\mathrm {(\forall I)} \Gamma \vdash \varphi [x\mapsto y]/\Gamma \vdash (\forall x)\varphi$

Para reflexão

Veja também

Introdução Computacional à Lógica Matemática

Links externos

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