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Técnicas Avançadas de Contagem (view source)
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, 23:12, 29 November 2015no edit summary
<math> 3\alpha - \beta = 4 </math>
<math> 3 ^{2} \alpha + \beta = 2 </math>
''' 2.1. Uma relação de recorrência linear homogênea com coeficientes constantes'''
Agora vamos generalizar o que temos feito e escrever um procedimento em Maple para resolver uma relação de recorrência geral homogênea com coeficientes constantes, de grau 2, considerando que as raízes do polinômio característico da relação de recorrência são distintos. Vamos escrever um procedimento RecSol2 que resolve a recorrência
<math> r_{n} = ar_{n-1} + br_{n-2} </math>
sujeito às condições iniciais
<math> r_{1} = u \hspace{3em}\mbox{and}\hspace{3em} r_{2} = v </math>
e, em seguida, retorna um procedimento que pode ser utilizado para calcular termos da sequência.
Por enquanto, suponha que o polinômio característico <math> x^{2} - ax - b </math> tem duas raízes distintas. Então, tudo o que o nosso procedimento precisa fazer é repetir os passos que fizemos manualmente no nosso exemplo anterior.
RecSol2 := proc(a, b, u, v)
local evals, S, alpha, beta, ans , n;