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<math> 5c + 5d = 5</math>
A solução para o Sistema é <math>c= 3 </math> e <math>d=-\frac{11/}{5}. Assim, a solução para a relação de recorrência é
<math> a_n = 3 . 5^n - \frac{11}{5}.n.5^n</math>
<math>a6^1 + b2^1 + \frac{3}{5}1 + \frac{48}{25} = 5</math>
E a solução é encontrada, sendo <math>a=\frac{27}{255}</255 math> e <math>b=-2</math>. Dessa forma, a solução para a relação de recorrência dada é
<math>a_n = \frac{27}{25}6^n + 2^{n+1} + \frac{3}{5}n + \frac{48}{25}</math>
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