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média Pela propriedade da progressão aritmética de <math>n-1 \text{: }\frac{1}{n-1}\sum_{k=1}^{n-1} k = 16,1</math>
<math>\sum_{k=1}^{n} k = \frac {n(n-1)}{2}</math>
Temos: <math>\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}</math> e teremos que descobrir o
<math>\frac {\sqrt{2}+\sqrt{4}}{2}= 1,707106781186548 </math>
Somatório e Produtório (view source)
Revision as of 09:55, 10 December 2015
, 09:55, 10 December 2015no edit summary
<math>\frac {\frac{n \cdot (n+1)}{2}}{n} = \frac{n \cdot (n+1)}{2n} = \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} k</math>
Temos:
<pre>Incompleto
</pre>
Separando o somatório:
<math>\sum_{k=1}^{n} k\cdot k! =\sum_{k=1}^{n} k\cdot \sum_{k=1}^{n} k! </math>/
<math>\sum_{k=1}^{n} k!</math>
<math>\frac {a+c}{2}= b </math>
<math>\sqrt{3}=\simeq1,7</math> inserindo os valores na equação:<math>\frac {\sqrt{1}+\sqrt{5}}{2}\simeq1,7320508075688776 </math>
<math>\frac {\sqrt{2}+\sqrt{4}}{2}\simeq 1,7 </math>
<math>\frac {\sqrt{12}+\sqrt{5}}{2}= \simeq 1,618033988749895 8 </math>
Portanto <math>\sqrt{2}, \quad \sqrt{3} \quad \text{e} \quad \sqrt{5}</math> não pertencem a mesma progressão aritmética.
