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Use o princípio da indução matemática para provar que <math>1 + 5 + 5^2 +5^3 +...+5n = \frac {5^{n+1}-1}/{4 } </math> para todo <math> n \ge 0</math>

'''Passo base:''' P(0) <math>1= {5^(0+1) }-1/4</math>, (perceba que a soma no lado esquerdo de p(0) inicia e termina com o primeiro termo 1, consequentemente é apenas o primeiro termo 1). P(0) é verdadeiro pois ambos os lados são iguais a 1.