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<math>1+5^2+5^3+...+5k = \frac {5^{k+1} -1}{4}</math>
<math>+5^{k+1} -------------------------- 5^{k+1}</math>
<math>1+5^2+5^3+...+5k+5^{k+1} = \frac {5^{k+1} -1 +4.5^{k+1}}{4}</math>
*Exemplo 3
Encontre uma fórmula para <math>(1 – \frac {1}{2}^2})</math> (1- 1/3²) (1 – ¼²)...(1 – 1/n²)
Para n>=2, use o princípio de indução matemática para provar que sua fórmula está correta.
Primeiro precisamos de um palpite para a fórmula do produto. Usando n= 2,3,4,5 obtemos:
