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→Exemplos adicionais relativas a Seção 4.3
===Exemplos adicionais relativas a Seção 4.3===
'''EXEMPLO Exemplo 4.3.1'''
''Uma classe tem 30 alunos matriculados. De quantas maneiras pode-se: (pág 321)
Podemos então, começar por preencher a linha de inferior, o que pode ser feito de 30 x 29 x 28 x … x 17 x 16 maneiras. Em seguida, preencher linha superior, que pode ser feito de 15! = 15 x 14 x 13… x 2 x 1 maneiras. Portanto a resposta é (30 x 29 x 28 x … x 17 x 16) x (15 x 14 x 13 x … x 2 x 1) = 30!
'''EXEMPLO (E2, página 324)Exemplo 4.3.2 '''
''Um certo tipo de botão de uma fechadura de porta exige que você insira um código antes que a fechadura abra.O bloqueio tem 5 botoes, numerados de 1 a 5.O bloqueio é programado para reconhecer seis códigos de 4 dígitos diferentes, podendo repetir os algarismos de cada código. Quantos conjuntos diferentes de códigos reconhecíveis existem?(pág 324)''
'''Solução:'''
Há 5⁴=625 possíveis códigos com quatro dígitos. Portanto, há C(625,6) conjuntos diferentes de códigos reconhecíveis.
'''EXEMPLO Exemplo 4.3.3 (E3, página pág 324)'''
...
'''EXAMPLE (E4, page 324)Exemplo 4.3.4'''''Quantas maneiras existem de escolher uma comissão de cinco pessoas consistindo de três mulheres e dois homens de um grupo de dez mulheres e sete homens?(pág 324)''
'''Solução:''' O número de maneiras de escolher três mulheres é C( 10,3 ) e o numero de maneiras de escolher 10 homens é C(7,2).Usando a regra do produto para escolher três mulheres e dois homens é C( 10,3 ) x C(7,2) = 2,520.
'''EXEMPLO (E5, page 324)Exemplo 4.3.5 '''
''Sendo o conjunto S = {1,2,3,...,19}. Encontre o número de subconjuntos de S com numeros iguais de inteiros pares e impares.(pág 324)''
'''Solução:'''
Note que, existem 10 inteiros ímpares e 9 inteiros pares em S. Os subconjuntos a serem contados deve consistir de k inteiros ímpares e k inteiros pares, onde k=1,2,3,...,9. Portanto, pela regra do produto, o número de cada tipo é C(10, k) x C(9,k). Portanto, pela regra da soma, a resposta é C(10, k) x C(9,k) + C(10, k) x C(9,k)
'''EXEMPLO (E6, page 324)Exemplo 4.3.6 '''
''Encontre maneiras de dividir um baralho de 52 cartas, em:(pág 324)''
''a)Em 4 pilhas iguais, classificado em A,B,C,D;
''b)Em 4 pilhas iguais, sem classificação;''
'''Solução:'''
<math>\frac{C(52,13).C(39,13).C(26,13).C(13,13)}{4!} = \frac{52!}{(13!)^4.4!}</math>
'''EXEMPLO (E7, page 324)Exemplo 4.3.7 '''
''a) consista de 2 numeros impares e 3 numeros pares.
''b) consiste de exatamente três números primos.
''c) tenha a soma dos seus elementos, menor que 20.
''d) tem, pelo menos, um número par na mesma.''
'''Solução:'''