Changes

Resolva a relação de recorrência <math>a_n = 8a_{n-1} – - 12a_{n-2} + 3n</math> , com as condições iniciais <math>a_0 = 1</math> e <math>a_1 = 5</math>.

A equação característica para a relação de recorrência homogênea associada é <math>r^2 -8r +12 = 0</math>, em que tem soluções <math>r=6</math> e <math>r=2</math>. Deste modo, a solução geral para a relação de recorrência homogênea é <math>a_n = a . 6^n + b . 2^n</math>. . Para obter uma solução específica para a relação de recorrência dada, tente <math>p_n = cn + d</math> , obtendo <math>cn + d = 8[c(n-1)+d] - 12[c(n-2)+d] + 3n</math>

<math>n {(c – 8c + 12 c - 3)} + {(d + 8c – 8d -24c + 12d)} = 0 </math>