Date/Time
Date(s) - 22 Apr 2014 until 24 Apr 2014
12:00 AM - 12:00 AM
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Local: sala 3D5, UFRN
Horário: 14:00-18:00
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Data: 22.04.2014
“A Natureza e os Usos da Probabilidade”, Evelyn Erickson
“Lógicas Paraconsistentes”, Álvaro Luís dos Santos Gomes Ribeiro
“Semânticas Não-Determinísticas”, João Daniel Dantas
“Lógicas com Negação Construtiva”, Everton Tiago Alves de Oliveira
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Data: 24.04.2014
“Lógica Linear”, Kaline Negreiros
“A lógica de quatro valores de Belnap, ou “como os computadores devem pensar””, Carolina Blasio
“Relacionalidade e Lógicas de Epstein”, Alberto Leopoldo Batista Neto
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Título: A Natureza e os Usos da Probabilidade
Responsável: Evelyn Erickson
Resumo:
O presente seminário busca apresentar a lógica probabilística como uma lógica distinta das demais, mostrando como ela não é reduzível em particular às lógica clássica, multi-valorada ou difusa. Nesse âmbito, serão expostas diferentes interpretações para a probabilidade, de acordo com [Hájek, 2001]: a clássica, que trata a probabilidade como possibilidade; a objetiva, que considera probabilidade como a lógica da “chance”; a Bayesiana, que considera probabilidade como a lógica da crença parcial; e por fim a interpretação lógica, que considera a probabilidade como a lógica do “partial entailment”. Para além disso, busca-se discutir o condicional empregado nessa lógica e a conexão dele com outros presentes na literatura.
Título: Lógicas Paraconsistentes
Responsável: Álvaro Luís dos Santos Gomes Ribeiro
Resumo:
Pretendo tornar compreensíveis os critérios e os objetivos que definem uma lógica paraconsistente. Junto a isto, pretendo informar como o paradoxo de Lewis – silogismo disjuntivo – e de Popper – contraposição – podem contribuir para esta definição. Em seguida, quero ventilar os conceitos necessários para a definição do que seriam as Lógicas de Inconsistência Formal (LFI), ou seja, aquelas onde os termos consistência e inconsistência podem ser interiorizados na própria sintaxe do sistema. Por último, pretendo trazer algumas lógicas estudadas em sala de aula que serviriam como exemplos de LFIs, tais como lógicas multi-valoradas, lógicas modais e lógicas com semântica bivalente.
Título: Semânticas Não-Determinísticas
Responsável: João Daniel Dantas
Resumo:
Composicionalidade é um princípio que rege sobre lógica clássica e sobre a maior parte das lógicas não-clássicas. De acordo com esse princípio o valor-de-verdade de uma fórmula complexa é estritamente determinado pelos valores-de-verdade de suas subfórmulas. No entanto, as Semânticas Não-determinísticas, desenvolvida por Arnon Avron e seus colaboradores, permitem estender esse princípio e adotar uma noção mais relaxada da Composicionalidade. Neste sentido, o valor-de-verdade de uma fórmula complexa não é unicamente determinado pelo valor de suas subfórmulas, mas sim pode ser escolhido não-deterministicamente a partir de um conjunto não-vazio de valores-de-verdade. A proposta desse trabalho é apresentar essas semânticas e mostrar algumas aplicações. Para o caso proposicional, iremos construir Semânticas Não-determinísticas para as lógicas Paraconsistentes: mbC, suas extensões com os axiomas (ce) e (cf), e as lógicas Cio e Cia. Iremos discutir, também, algumas das dificuldades envolvidas quando se trata o caso de Semânticas Não-Determinísticas para lógicas de Primeira Ordem.
Título: Lógicas com Negação Construtiva
Responsável: Everton Tiago Alves de Oliveira
Resumo:
O objetivo deste trabalho é discutir o problema do significado da negação e da falsidade quando se deseja uma caracterização empírica da verdade. O intuicionismo defende a inadequação da lógica clássica para uma tal caracterização, este trabalho pretende mostrar como a lógica intuicionista também pode ser criticada sobre manter uma posição idealista, utilizando para tal as ideias propostas por Nelson, em “Negation and separation of concepts in constructive systems”, de interpretação construtiva para os conceitos de verdade (P-realizabilidade) e falsidade (N-realizabilidade). Para mostrar as relações e diferenças entre a lógica intuicionista (I) e as lógicas, N3 (I3) e N4 (I4), sugeridas por Nelson, utilizar-se-á a semântica e os tableauxpropostos para as referidas lógicas em “An Introduction to Non-Classical Logic”, de Graham Priest. Este trabalho aborda apenas a parte proposicional das lógicas supracitadas.
Título: Lógica Linear
Responsável: Kaline Negreiros
Resumo:
Apresentarei um pouco da lógica linear, começando pela intenção dela, seguindo para as ferramentas criadas para alcançar esta intenção, passando superficialmente por algumas de suas sublógicas e terminando com algumas relações entre a lógica linear e outras lógicas. Mostrarei o sistema dedutivo mais difundido para a lógica linear, o cálculo de sequentes: seu funcionamento, regras para a lógica linear e propriedades da lógica linear melhor expressas pelo cálculo de sequentes. Tocarei brevemente nas sublógicas LLL (Light Linear Logic), ELL (Elementary Linear Logic), nos fragmentos MALL (Multiplicative Additive Linear Logic) e MELL (Multiplicative Exponential Linear Logic), e na semelhança entre a lógica linear e a lógica relevante.
Título: A lógica de quatro valores de Belnap, ou “como os computadores devem pensar”
Responsável: Carolina Blasio
Resumo:
Michael Dunn e Nuel Belnap (1977) criaram a lógica L4 com o propósito de tornar o um computador não só hábil para responder problemas de forma dedutiva, mas também capaz de lidar com situações em que a informação disponível fosse conflituosa ou inexistente. Para isto, criaram um sistema interpretado por quatro valores de verdades correspondentes a cada elemento do conjunto potência dos valores clássicos t e f,sendo estes:
N= ∅, uma dada informação nem é dita Verdadeira nem Falsa
T={t}, uma dada informação é dita apenas Verdadeira
F={f}, uma dada informação é dita apenas Falsa
B={t, f}, uma dada informação é dita tanto Verdadeira quanto Falsa
Estes quatro valores formam um bireticulado, com duas ordem parciais, a primeira nomeada como ordem de verdade, que tem como menor valor F, seguido de N e B incomparáveis e culminando com T; e a segunda nomeada como ordem de informação que tem como menor valor N, seguido de T e F incomparáveis e culminando com B. Os conectivos da linguagem de L4 são definidos a partir de operações deste bireticulado. Originalmente, o sistema Dunn-Belnap possui uma relação de consequência definida a partir da conservação dos valores que contém t como elemento. Apresentaremos entretanto outras alternativas relações de consequências definidas de acordo com o conjunto de valores designados. A seguir, com base no sistema de Dunn-Belnap definiremos uma lógica bi-dimensional, com duas relações de consequência, de acordo com a proposta de Shramko & Wansing (2011). Proporemos também uma nova definição de lógica com uma relação de consequência bidimensional, chamada B-entailment.
Título: Relacionalidade e Lógicas de Epstein
Responsável: Alberto Leopoldo Batista Neto
Resumo:
O projeto de Richard L. Epstein, intitulado The Semantic Foundations of Logic, pretende estabelecer um arcabouço conceitual e técnico para a apresentação de sistemas lógicos em conformidade com alguns princípios considerados muito gerais, como a chamada assunção fregeana (segundo a qual o valor de verdade de uma proposição determina-se pela sua forma e pelas propriedades semânticas de suas partes componentes) e a divisão de forma e conteúdo (que atesta serem semanticamente indistinguíveis proposições dotadas das mesmas propriedades semânticas – uma vez que se definam tais propriedades). Trataremos de uma parte do volume dedicado às lógicas proposicionais. Uma lógica pode ser definida, quer como conjunto dado de proposições, quer ainda como relação de consequência, com um enfoque que pode ser sintático ou semântico, embora o autor aponte a dimensão semântica (derivada, conforme pensa, de práticas linguísticas concretas) como de alguma forma prioritária e determinante. O aporte de Epstein permite situar a lógica clássica como ponto de partida, justificando seu caráter de classicidade por considerações de simplicidade e de “universalidade” (ou ausência de especificações contextuais), sendo que as demais lógicas seriam obtidas por acréscimos de conteúdo que representam, em certo sentido, restrições de escopo. Uma dessas restrições, paradigmaticamente, diz respeito ao assunto tratado (área temática): a exigência de um assunto em comum introduz considerações similares às de “relevância”, dando origem aos sistemas de lógica da “relacionalidade” (relatedness), desenvolvidos pelo próprio Epstein. Propomo-nos apresentar os princípios gerais do programa de Epstein, ilustrando-os pelo estudo de tal conceito (relatedness), e de como impõe aos sistemas envolvidos características não clássicas.
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