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Técnicas Avançadas de Contagem (view source)
Revision as of 21:58, 8 December 2015
, 21:58, 8 December 2015→6. Exemplos Extras
<math>a_n = 3a_{n-1} + 1</math>
<math> a_n = 3{(a_{n-2} + 1)}+1</math>
<math> a_n = 3^2a_{n-2} +3 . 1+1</math>
<math> a_n = 3^2{(a_{n-3} + 1)} +3 . 1+1</math>
<math> a_n = 3^3a_{n-3} + 3^2 . 1 + 3 . 1 + 1</math>
<math> a_n = 3^na_0 + {(3^n-1 + 3^n-2 + ... + 3^2 + 3 + 1)}</math>
<math> a_n = 4 . 3^n + /frac{3^n-1}{2} </math>
<math> a_n = \frac{8 . 3^n}{2} + \frac{3^n}{2} - \frac{1}{2} </math>
<math> a_n = \frac{9 . 3^n}{2} - \frac{1}{2} </math>
<math> a_n = \frac{3 ^23^n}{2} - \frac{1}{2} </math>
<math> a_n = \frac{3 ^n+2}{2} - \frac{1}{2} </math>
<math>{(r - 3)^4}{(r - 2)^3}{(r+6)} = 0 </math>
Escreva a solução geral da relação de recorrência.
''Solução'':
As raízes são 3, 2, e -6, com multiplicidades 4, 3, e 1, respectivamente. Consequentemente, a solução geral é:
<math>a_n = {(a3^n + bn3^n + cn^{23^n} + dn^{33^n})} + h{(-6)^n}</math>
